Curso de electrónica - parte 02 Resistência em paralelo

[José Flor]

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Introdução á electrónica básica
Parte 2
Curso de electrónica - parte 02 Resistência em paralelo

Na lição anterior (parte 1) vimos um circuito com 2 caminhos figura 19. A corrente pode fluir em qualquer dos dois caminhos, bastando para isso mudar a posição do botão. A corrente que passa pelo caminho mais curto é de 20 mA. A corrente que passa pelo caminho mis longo é de 10 mA. O que acontece se ambos os caminhos estiverem a conduzir em simultâneo? Veja a figura 1.

Esquema 1

A corrente através do caminho A é 20 mA e pelo caminho B é 10 mA. Assim sendo a corrente pelo caminho C é o somatório das outras duas ou seja 30 mA.

Esquema 2

O esquema 2 mostra-nos um circuito em paralelo entre elas. A voltagem através de cada resistência iguala a voltagem da fonte. A corrente neste circuito é de 20 mA em cada resistência e 40 mA no total. Usando a lei de Ohm podemos calcular a resistência do circuito.
Assim usando a lei de Ohm R=U/I temos que o valor da resistência é 500 Ω. Esta é a resistência do circuito em paralelo.

Esquema 3

Os componentes não necessitam ser desenhados em paralelo como na figura 2. a figura 3 mostra outra forma de se desenhar um circuito também em paralelo.
Vamos agora fazer alguns cálculos neste esquema.
A corrente em R1 é:

A corrente total no circuito é:
IT = IR1 + IR2   I = 100 mA

Figura 1

Para encontrar a resistência num circuito em paralelo, você pode assumir uma voltagem arbitraria, a partir disso, podemos calcular as correntes individualmente. Junte os totais para encontrar a corrente total no circuito. Quando você divide a corrente total em sua voltagem arbitraria, você tem a resistência total do circuito. Uma forma simples de resolver o problema com a lei de Ohm. Uma vez que a voltagem é arbitraria, vamos assumir que ela é 1 volt para simplificar. Calculemos agora as resistências do circuito.

Usando a voltagem com 1 volt de valor os cálculos ficaram simplificados e assim podemos deduzir o seguinte:
Um vez que dividimos a voltagem total pela resistência total, podemos derivar a equação para a resistência total em paralelo. Com um pouco de adição obtemos o seguinte:



José António Flor de Sousa

[José Flor]

Esquema 4

A resistência total no circuito do esquema 4 é:

as resistências oferecem oposição a passagem de corrente em direta proporção à sua resistência. Resistências também providenciam um caminho para a condução de corrente. Como já vimos a condução de corrente é inversamente proporcional à resistência. Resistências altas deixam fluir poucas quantidades de corrente e por isso menos condutância. O símbolo para condutância é G. Condutância é medida em unidades chamadas de siemens, nome dado em nome do inventor Europeu Ernst von Siemens. Condutância é o inverso da resistência. G=1/R logo R1 é 1/2 siemens, ou 0,5 S.
A condutância em R2 é 1/4 = 0,25 S.
A condutância em R3 é 1/6 = 0,167 S.
Para unidades menores que um, usamos prefixos métricos. Assim 0,5 S fica 500 milisiemens ou 500 mS. Para calcular a condutância total no circuito em paralelo, somamos todos os valores da condutância, assim: 500 mS + 250 mS + 167 mS = 917 mS.
A condutância e resistência são recíprocos. G = 1/R e R = 1/G.

Muitas vezes a forma mais fácil de se encontrar a resistência total em paralelo é somar as condutâncias.

Esquema 5

No esquema 5 a condutância em R1 é 1/390 = 2,56 mS
R2 é 1/820 = 1,22 mS
R3 é 1/560 = 1,79 mS
Rtotal é R1+R2+R3 = 5,57 mS
Rtotal = 1/5,57 mS = 180 Ω

Esquema 6

Alguns circuitos são formados por resistências em série e em paralelo.
Devemos seguir uma certa ordem para encontrar a resistência total nestes circuitos. No esquema 6, temos que calcular primeiramente o as resistências em série, o valor encontrado é usado como se de uma resistência se encontrasse. O total da resistência R2 e R3 é 720 Ω.  A resistência total é 383 Ω. A corrente através de R2 e R3 é 13,9 mA. A queda de tensão em R3 é 5,42 volts.
 

Esquema 7

Alguns caminhos paralelos e série estão arranjados em uma ordem diferente. Pelo esquema 7 podemos ver que a corrente que passa por R1 é o somatório da corrente de R2 e R3. para esta configuração, você primeiro calcula a resistência em paralelo R2 e R3. O valor encontrado é colocado em série com R1 para se calcular a resistência do circuito. O valor das resistências R2 e R3 é 250 ohms. O valor da resistência no circuito é 520 ohms. A corrente no circuito é 19,2 mA. A voltagem em R1 é 5,18 V. A voltagem em R2 é 4,82 V.

Esquema 8

Quando o circuito fica mais complexo, esquema 8, devemos quebrar ele em grupos para analisar. Combinamos R3 e R4 para calcular a resistência desse ramo.depois colocamos o resultado em paralelo com R2. agora calculamos o novo grupo formado pelo resultado obtido e R2. Este ultimo resultado é colocado em série com R1 e R5. finalmente calculamos o circuito série. R3 + R4 = 860 Ω. A combinação de R2, R3 e R4 é 420 Ω. A resistência total é 1,16 KΩ. A corrente total no circuito é 17,2 mA. A voltagem em R1 é 3,1 V. A tensão em R5 é 9,65 V. A voltagem no ramo R2, R3 e R4 é 7,25 V. A corrente no conjunto R3 e R4 é 8,43 mA. A voltagem em R3 é 3,96 V. A tensão em R4 é 3,29 V. A tensão em R2 é 7,25 V.

Figura 2

Agora você já está familiarizado com circuito série e paralelo. O circuito da figura 2, providencia +10 volts, mas ele não está conectado á carga. Quando a carga é conectada no ponto B, temos um novo circuito, uma carga divisora de voltagem. Conforme você vai aprendendo outros dispositivos, você irá ver que cargas usualmente são dispositivos que executam trabalho. Transistores e alto-falantes são exemplos de cargas que executam trabalho. Todas as cargas possuem resistência interna. A parte da resistência interna que absorve corrente da fonte, é a resistência de input da carga. Por agora a resistência de input é representada por uma resistência ou por um valor equivalente. Mais tarde veremos como isso se comporta em equipamentos como transistores. Na figura 2 o voltímetro tem uma resistência de input de 1 KΩ.


José António Flor de Sousa

[José Flor]

Agora existem dois caminhos de para a corrente seguir entre os pontos C e B. R1 tem corrente da bateria em adição com a corrente do divisor de voltagem de R2 especificado com o nome carga. Conectando o divisor de voltagem, a corrente através de R1 aumenta. A voltagem através de R1 não é mais 10 V. Uma vez que se tem um circuito diferente, a tensão no ponto B é 6,67 V.

Figura 4

A voltagem através de qualquer ramo (caminho) num circuito em paralelo deve ser igual. Se você calcular a voltagem através de um ramo, você fica sabendo a voltagem em todos os outros ramos.

Figura 5

A corrente é a mesma em todas as partes no circuito em série. Quando só existe um caminho, só uma corrente flui.


José António Flor de Sousa

[José Flor]

Eletromagnetismo
Todos os elétrons em movimento geram campos magnéticos. Os elétrons giram em diferentes níveis e em diferentes direções. Em adição, cada elétron troca de direção. Os campos magnéticos individuais normalmente não suportam uns aos outros nem se combinam num campo querente com uma dada polaridade.
 

Figura 6

Elétrons livres atraídos pelo potencial positivo movem-se ao longo de um condutor na mesma direção. Cada campo magnético do elétron se junta-se ao seu campo magnético visinho. Esta acumulação cria um campo eletromagnético em volta do condutor. Nós podemos visualizar linhas de campos magnéticos em volta do condutor.
 

Figura 7

Na figura 7 temos uma bobina em forma helicoidal. Há direita temos um corte dessa bobina, mostrando-nos o que acontece quando a corrente magnética passa por ela. As linhas do campo magnético entre os enrolamento estão em oposição, por isso se anulam. O campo magnético é forçado a fluir em volta da parte adjacente do enrolamento, cada um se juntando ao próximo. Uma vez que o efeito é acumulativo, um enrolamento com algumas centenas de voltas tem um campo magnético forte à sua volta.
 

Figura 8

Uma bobina com algumas centenas de voltas é feitas com muitas camadas umas em cima das outras. As linha de força juntam-se e criam um campo magnético intenso quando a corrente é aplicada à bobina esta atrai metais como qualquer magnético. Uma solenóide ou bobina elétrica é um dispositivo mecânico operado por uma campo eletromagnético. Usam-se estes componentes para abrir portas, acender lâmpadas à noite, campainhas, etc. Uma bobina produz energia mecânica a partir de uma corrente elétrica. Um relé é um exemplo de bobina. A figura 9 mostra-nos esquema de vários tipos de relés.

Figura 9

A lição 2 está terminada, com ela você pode: reconhecer um circuito resistivo complexo, calcular a corrente no circuito, calcular a voltagem em cada componente e calcular a resistência total no circuito.


José António Flor de Sousa

[José Flor]

Lição 2 Resistência em paralelo está completa, podem comentar. Quem quiser pode anexar mais informação se achar necessário ou corrigir algo que esteja errado.
José Flor

[José Flor]

Como um complemente a esta lição sobre resistências, aqui deixo um programa do nosso colega diiogofernandes. Coloco aqui o programa com autorização do autor.

Snapshot do programa para calcular resistências

José Flor

[Iceman]

Caramba, aprendi em 3 horas oq não tinha aprendido em 4 dias, mt boa a explicação...
Só tenho uma dúvida com relação ao esquema 8 dos circuitos mistos série e paralelo.

"Quando o circuito fica mais complexo, esquema 8, devemos quebrar ele em grupos para analisar. Combinamos R3 e R4 para calcular a resistência desse ramo.depois colocamos o resultado em paralelo com R2. agora calculamos o novo grupo formado pelo resultado obtido e R2. Este ultimo resultado é colocado em série com R1 e R5. finalmente calculamos o circuito série. R3 + R4 = 860 Ω. A combinação de R2, R3 e R4 é 420 Ω. A resistência total é 1,16 KΩ. A corrente total no circuito é 17,2 mA. A voltagem em R1 é 3,1 V. A tensão em R5 é 9,65 V. A voltagem no ramo R2, R3 e R4 é 7,25 V. A corrente no conjunto R3 e R4 é 8,43 mA. A voltagem em R3 é 3,96 V. A tensão em R4 é 3,29 V. A tensão em R2 é 7,25 V".

Pergunta:
O R2 não teria sido calculado 2 vezes?Primeiro em paralelo com o resultado de R3 e R4 e depois vc pôs para calcular o novo grupo formado pelo resultado obtido e R2, não consegui entender mt bem o pq.

Desculpa se me enganei mas realmente essa explicação me fez ver detalhes q ainda não havia reparado e to aqui estudando desde 6 da tarde rsrs dá até gosto qdo vc entende a matéria hehehe
Obrigado :D

[José Flor]

Vou verificar isso.
De momento estou a estudar outras formas de analizsar tudo isso, muito interessante. E a forma que os programas de software tipo circuitmaker usam para calcular.
Se der eu falo disso futuramente.
Jose Flor

Later edit:
Já verifiquei.
O que eu escrevi foi repetido. Não era necessário dizer que a queda de tensão em R2 é de 7,25V, pois já ficou dito que era essa mesmo no conjunto R2,R3&R4 (mesmo pontos comuns). Não lembro porque frisei isso, talvez para reforçar a idéia para o aluno. De resto os valores estão certos.

Later edit:
A pedido, aqui deixo os cálculos do esquema 8. Um detalhe, na Austrália tensão é V, dai nesse anexo vai com V. Mas deve ser U.
José Flor


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Se quiser o código das resistências - Tabela das cores clique neste link

[Pingo Tinto]

Como fazer uma fonte de alimentação assim como está na parte amarela em que dê ( +15V => 5mA ) e ( -15V => 4mA ).

Acho que tenho de ter um transformador com mais de 15V mas depois não sei que contas fazer e quais os componentes devo usar para dar esse resultado de ( +15V => 5mA ) OV ( -15V => 4mA ).

[José Flor]

Podes usar transformador com centre tap. Podes usar reguladores de tensão de +15V e -15V. Ver o datasheet dos 7815 e 7915.
José Flor
15V RMS dá 21,21V 0-pico. Daí é suficiente para rectificar e obteres 15V CC. Mas toma um pouco de atenção a isso, se não usares full bridge rectifier pode não ser suficiente. Os reguladores necessitam de 2V a 2,5V a mais para a regulagem. Depende muito que perdas vais ter no sistema da fonte. Fica difícil explicar aqui isso direitinho. Melhor usar um transformador de 18-0-18 volts, rectificas e depois regulas isso com os 7815 e 7915. de lembrar que também podes regular com o zener.
José Flor

[Márcio Oliveira Ferreira]

Muito legal esses materiais que estou lendo José Flor, eu gostei sobre o siemens, aqui eu não aprendi sobre isso, creio que poucos conhece a medida de condutividade, não lembro de ter visto essa medida sendo utilizada...

[José Flor]

Pois é, sabendo do siemens vai ter mais faclidade para se lembrar como calcular as resistências em paralelo, isto para o iniciante, pois o outro já faz isso de olhos fechados.
José Flor

[zhead]

Para calcular resistencias em paralelo costumo fazer uma medida bastante simples que no fundo vai dar ao mesmo:

(R1 x R2) / (R1 + R2)

Na figura 7 temos uma bobina em forma helicoidal. Há direita temos um corte dessa bobina, mostrando-nos o que acontece quando a corrente magnética passa por ela. As linhas do campo magnético entre os enrolamento estão em oposição, por isso se anulam. O campo magnético é forçado a fluir em volta da parte adjacente do enrolamento, cada um se juntando ao próximo. Uma vez que o efeito é acumulativo, um enrolamento com algumas centenas de voltas tem um campo magnético forte à sua volta.

Paragrafo repetido

Uma solenóide ou bobina elétrica é um dispositivo mecânico operado por uma campo eletromagnético.

Posso dizer entao que uma bobina pode ter a funçao de um switch mas em vez de funcionar atraves da pressao funciona através da presença de corrente electrica e provoca entao a acçao mecanica?

Gostei de ler. Ja aprendi mais umas coisitas

[José Flor]

Para calcular resistencias em paralelo costumo fazer uma medida bastante simples que no fundo vai dar ao mesmo:

(R1 x R2) / (R1 + R2)

Sim para o calculo de 2 resistências. Se tiveres mais que 2 usar a outra formula ou então essa ai de forma a usar 2 resistências e depois usar o resultado desta com a ultima usando a mesma formula. Que lá está que se tiveres várias resistências em paralelo é melhor a que ensinei no curso.

Na figura 7 temos uma bobina em forma helicoidal. Há direita temos um corte dessa bobina, mostrando-nos o que acontece quando a corrente magnética passa por ela. As linhas do campo magnético entre os enrolamento estão em oposição, por isso se anulam. O campo magnético é forçado a fluir em volta da parte adjacente do enrolamento, cada um se juntando ao próximo. Uma vez que o efeito é acumulativo, um enrolamento com algumas centenas de voltas tem um campo magnético forte à sua volta.

Paragrafo repetido

OK, depois vejo isso, obrigado.

Uma solenóide ou bobina elétrica é um dispositivo mecânico operado por uma campo eletromagnético.

Posso dizer entao que uma bobina pode ter a funçao de um switch mas em vez de funcionar atraves da pressao funciona através da presença de corrente electrica e provoca entao a acçao mecanica?

A isso se chama relé onde a pasagem de uma corrente aciona um ou mais switch que podem ser normalmenta aberto ou normalmente fechado.

Gostei de ler. Ja aprendi mais umas coisitas
Ainda bem que aprendeste, e olha que ainda vais ter muito que aprender. Prazer todo meu.

José Flor

[brokhin]

Mt bom, já aprendi a parte das resistências com relativa facilidade .. por enquanto não há mais dúvidas!  ;D